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ment, philosophiquement, en termes d’infini actuel.
Or cette idée d’un infini actuel, c’est-à-dire ni fini ni indéfini, ça revient à nous dire quoi ? Ça
revient à nous dire : il y a des derniers termes, il y a des termes ultimes — vous voyez, ça c’est
contre l’indéfini, ce n’est pas de l’indéfini puisqu’il y a des termes ultimes, seulement ces termes
ultimes ils sont à l’infini. Donc ce n’est pas de l’atome. Ce n’est ni du fini ni de l’indéfini. L’infini
est actuel, l’infini est en acte. En effet, l’indéfini c’est, si vous voulez, de l’infini, mais virtuel, à
savoir : vous pouvez toujours aller plus loin. Là ce n’est pas ça ; ils nous disent : il y a des termes
derniers. Les corps les plus simples pour Spinoza. C’est bien des termes ultimes, c’est bien des
termes qui sont les derniers, que vous ne pouvez plus diviser. Seulement, ces termes ce sont
des infiniment petits. Ce sont des infiniment petits, et c’est ça, l’infini actuel. Voyez que c’est une
lutte contre deux fronts : à la fois contre le finitisme et contre l’indéfini. Qu’est-ce que ça veut
dire ? Il y a des termes ultimes, mais ce ne sont pas des atomes puisque ce sont des infiniment
petits, ou comme Newton dira, ce sont des évanouissants, des termes évanouissants.
… des quantités évanouissantes…
En d’autres termes, plus petits que toute quantité donnée. Qu’est-ce que ça implique ça ? Des
termes infiniment petits, vous ne pouvez pas les traiter un par un. Là aussi c’est un non-sens :
parler d’un terme infiniment petit que je considérerais singulièrement, ça n’a aucun sens. Les
infiniment petits, ça ne peut aller que par collections infinies. Donc il y a des collections infinies
d’infiniment petits. Les corps simples de Spinoza, ils n’existent pas un par un. Ils existent collec-
tivement et non pas distributivement. Ils existent par ensembles infinis. Et je ne peux pas parler
d’un corps simple, je ne peux parler que d’un ensemble infini de corps simples. Si bien qu’un
individu n’est pas un corps simple, un individu, quel qu’il soit, et si petit soit-il, un individu a une
infinité de corps simples, un individu a une collection infinie d’infiniment petits. C’est pourquoi,
malgré toute la force du commentaire de Guéroult sur Spinoza, je ne peux pas comprendre
comment Guéroult pose la question de savoir si les corps simples chez Spinoza n’auraient pas
une figure et une grandeur… C’est évident que si les corps simples sont des infiniment petits,
c’est-à-dire des quantités dites « évanouissantes », ils n’ont ni figure ni grandeur, pour une
simple raison : c’est que ça n’a pas de sens. Un infiniment petit n’a ni figure ni grandeur. Un
atome, oui, a une figure et une grandeur, mais un terme infiniment petit, par définition, ne peut
pas avoir ni figure ni grandeur : il est plus petit que toute grandeur donnée. Alors, qu’est-ce
qui a figure une grandeur ? Ce qui a figure et grandeur, là la réponse devient très simple, ce
qui a figure et grandeur, c’est une collection, c’est une collection elle-même infinie d’infiniment
petits. Ça oui, la collection infinie d’infiniment petits, elle a figure et grandeur. Si bien qu’on bute
sur ce problème : oui, mais d’où elle vient cette figure et cette grandeur ? Je veux dire : si les
corps simples sont tous des infiniment petits, qu’est-ce qui permet de distinguer telle collec-
tion infinie d’infiniment petits et telle autre collection infinie d’infiniment petits ? Du point de
vue de l’infini actuel, comment est-ce qu’on peut faire des distinctions dans l’infini actuel ? Ou
bien alors est-ce qu’il n’y a qu’une seule collection ? Une seule collection de tous les infiniment
petits possibles ? Or Spinoza est très ferme, là. Il nous dit : à chaque individu correspond une
collection infinie de corps très simples, chaque individu est composé d’une infinité de corps
très simples.
Il faut donc que j’ai le moyen de reconnaître la collection d’infiniment petits qui correspond à
tel individu, et celle qui correspond à tel autre individu. Comment est-ce que ça se fera ? Avant
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d’arriver à cette question, essayons de voir comment sont ces infiniment petits. Ils entrent
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